ОЛ ВЗМШ при МГУ: Отделение математики |
||
|
 |
|
| Избранные задачи Вопрос-Ответ | ||
Избранные задачи
| Из 24 бочонков одинакового объёма 5 заполнены водой доверху, 11 - наполовину и 8 - пустых. Как разделить их между тремя людьми так, чтобы каждому досталось по одинаковому количеству бочонков и равному количеству воды? |
| Решение. Если обозначить объем каждого бочонка через V(куб. ед.), получится, что во всех 24 бочонках содержится 10,5V воды. Итак, требуется, чтобы три человека получили поровну: по 24:3=8 бочонков и по 10,5V:3=3,5V куб. ед. воды. Теперь легко подобрать, причем несколькими способами, как это сделать. 1-й способ: первый и второй получают по одному полному, по пять полупустых и по два пустых бочонка, а третий - оставшиеся три полных, один полупустой и четыре пустых бочонка. 2-й способ: первый получает семь полупустых и один пустой бочонок, второй - два полных, три полупустых и три пустых бочонка, а третий - все оставшееся (тот же набор, что и при первом способе). |
