Решение. Возможны следующие случаи: - все данные круги касаются искомого внешним образом (рис А-1)
- все данные круги касаются искомого внутренним образом (рис А-2)
- два данных круга касаются искомого внутренним образом, а третий - внешним, а поскольку в качестве этого третьего круга можно выбрать любой из данных (всего три способа), искомых окружностей в этом случае три. (рис А-3)
- наконец, один данный круг касается искомого внутренним образом, а два других - внешним, таких искомых кругов в данном случае тоже три. (рис А-4)
Таким образом, имеются 8 искомых окружностей.
|
