ОЛ ВЗМШ при МГУ: Отделение математики

Гельфанд и школа

Выдержки из статьи Е.Г. Глаголевой (журнал "Квант" N1 2004 г.)

В научном мире Гельфанд известен прежде всего как математик. Знают его так же биологи (курьезно, что когда появились работы Гельфанда по биологии, некоторые специалисты интересовались, имеет ли этот биолог какое-либо отношение к знаменитому математику Гельфанду). И совсем почти неизвестен Гельфанд-педагог. Это естественно, так как у него нет теоретических работ по педагогике, он не разрабатывал программы, не писал школьные учебники. Его педагогические, чрезвычайно интересные и, можно сказать, мудрые взгляды реализованы не в "бумажных трудах", а в обширной многолетней деятельности. ......И, конечно, в его учениках. Не слишком преувеличивая, можно сказать, что учениками Гельфанда становились все, кому довелось с ним общаться. Будь то дело, сопровождающееся более-менее длительным общением или единственный разговор, или даже простое присутствие при какой-то беседе - люди непременно в той или иной степени испытывали на себе его влияние.

...Один человек, попавший в "сферу влияния" Гельфанда, сказал так: "Когда Гельфанд с тобой разговаривает, то чувствуешь, что в данный момент ты являешься для него самым интересным и важным человеком во всем мире." Такой интерес присущ Гельфанду всегда, и он сам неоднократно отмечал это несколько в другой форме, подчеркивая, что главная его сила - в умении всегда у всех учиться, в том числе учиться у своих учеников. А чтобы чему-либо научиться, нужно этим интересоваться. И круг интересов Гельфанда воистину безграничен, и это тоже он считает очень важным.

Эту точку зрения он высказывал прямо и проявлял в поступках. Так, однажды родители привели к нему маленькую девочку, третьеклассницу, которая решала трудные задачи по программе старших классов. Родители просили совета, как развить ее способности. Гельфанд посоветовал ...отдать девочку в балетную школу. У родителей хватило ума, а может быть, и чувства юмора, последовать этому совету (правда, балетной школе они предпочли фигурное катание). Эта девочка потом успешно окончила Вторую школу и поступила на мехмат.

Другой пример: когда во Второй школе Израилю Моисеевичу предложили взяться за работу в двух 9-х классах, он прежде всего поинтересовался, какие учителя будут преподавать в этих классах литературу.

Когда И.М. Гельфанд начал работать во Второй школе, произошло очень важное событие: возникла идея организации заочной школы. И.М. Гельфанд писал об этом так: "...Иван Георгиевич просил меня присоединиться к Андрею Николаевичу Колмогорову по работе в школе-интернате при МГУ. После размышления я от этого отказался, так как считал, что в руководстве школой-интернатом мы берем на себя ответственность не только за математическую подготовку школьников, но и за их воспитание в сложных условиях - детей, вырванных из привычного круга семьи и собранных вместе. Взамен я предложил организовать заочную математическую школу, чтобы дать возможность ребятам с разных концов нашей страны, живущим в местах, где нет квалифицированных людей, подняться на высокий уровень. Эта идея мне особенно близка, так как я сам те годы, когда я сложился как математик, провел в глухой провинции, где кроме двух-трех книг и доброго отношения учителей не имел другой поддержки. Я понимаю, как трудно работать в тех условиях и сколько мы теряем из-за этого по-настоящему талантливых людей."

Роль Гельфанда в организации ЗМШ (заочной математической школы) охарактеризовать очень просто: он ее создал. Он развернул общую идею в конкретный план, нашел и "заразил" идеей людей, которые работали тоже не за страх, а за совесть. Сам Израиль Моисеевич сказал, что он не начнет дела, пока не найдется человек, который будет в полном его распоряжении и не сможет ему помогать.

Вот тут-то мне и повезло: я оказалась в нужное время в нужном месте и в нужном состоянии. В то время я преподавала во ВТУЗе и только что после длительной болезни перешла на полставки, чтобы немного окрепнуть и заняться семьей. И вместо этого, как в холодную воду головой кинулась в работу с Гельфандом. Было очень трудно, иногда до слез. Умела я тогда немного, а понимала еще меньше. Но я до сих пор с ужасом думаю, а что, если бы я поддалась уговорам и отказалась? Сколько бы я потеряла в жизни! Вероятно, все искупалось моим желанием работать с Израилем Моисеевичем и главное, меня захватила сама идея заочной школы. Почти сразу я спросила, что, заочная школа будет "хронической олимпиадой" или действительно школой. Я получила твердый и быстрый ответ: это должна быть школа, где учатся, а не соревнуются. Я поняла один из важных принципов Гельфанда: "Все ученики разные. Некоторых надо подгонять, некоторых надо сдерживать, а некоторых надо оставлять в покое, чтобы они сами могли все продумать."

Именно к таким условиям приближается обучение в ЗМШ. И такую атмосферу я встретила еще до открытия ЗМШ в знаменитой московской Второй школе, где тогда (1963 год) Израиль Моисеевич работал с двумя классами. Занятия состояли из лекций (читал сам Израиль Моисеевич сразу для двух классов) и так называемых семинаров, которые по классам проводили "бригады" студентов мехмата МГУ: 5 - 6 человек с разных курсов на каждый класс. Их работой руководили сотрудники Израиля Моисеевича.

На этих занятиях не было опроса, домашних обязательных заданий - просто давалось много разных интересных задач, трудных и не очень. При этом никакие оценки за эту работу не ставились, учеников никто не ругал, если они задач не решали. Эта обстановка добровольности, "необязательности" занятий математикой в математической(!) школе имела целью показать ученикам, что можно заниматься математикой не для оценки и даже не для того, чтобы сдать экзамены в ВУЗ, а просто для удовольствия.

В первые годы работы ЗМШ в ней почти с точностью повторилась структура работы во второй школе: вместо лекций пособия, написанными Израиль Моисеевич и другими авторами "семинары" по решению задач проходили заочно по заданиям, составленным сотрудниками ЗМШ, а непосредственно работали со школьниками, проверяя их работы, разбирая ошибки и давая указания по их исправлению, опять-таки студенты мехмата.

Среди начальных лекций во Второй школе были два любимых вопроса Израиля Моисеевича: "Четырехмерный кубик" и "Волшебная сберкасса". Материал одной из них вошел в первое пособие ЗМШ "Метод координат", составив, как говорил Израиль Моисеевич, "второй план" этой книги. Вторая тема входит в пока не изданную вторую часть книги "Функции и графики". Одно из важных положений "педагогики по Гельфанду" Израиль Моисеевич сам сформулировал так: "В математике новому надо учить на простых вещах, знакомых ученикам".

Эта сторона обучения очень сильно работает в ЗМШ. Ведь там учащиеся ежегодно должны выполнить 7-8 заданий по специально написанным пособиям. Каждое задание состоит из двух (а то и трех) десятков задач, решить которые можно изучив сответствующуй текст пособия и разобрав примеры. А потом свои решения нужно записать с ПОЛНЫМ ОБОСНОВАНИЕМ. "В конце концов, - писал Гельфанд, - большинство учащихся заочной школы научаются не "отбалтываться", а по-настоящему работать".

Заметим к слову, что в первые годы работы ЗМШ на письменном экзамене по математике на мехмат МГУ отсеивалось 70% абитуриентов. Среди выпускников заочной школы отсев составлял лишь около 30%. Правда, на устном экзамене они не имеют преимуществ перед другими абитуриентами - заочная школа, увы, не может научить устному ответу. Зато, поступив, выпускники ВЗМШ в процессе обучения набирали силу и постепенно сравнивались (а иногда и обгоняли) многих школьников из московских школ: привычка и умение систематически работать пересиливала запас знаний, оказывалась более сильным преимуществом по сравнению с дополнительными знаниями, которые дают спецклассы.

За сорок лет в заочной школе многое изменилось. Но основа ее работы, заложенная Израилем Моисеевичем Гельфандом, осталась прежней.