ОЛ ВЗМШ при МГУ: Отделение математики

Как и кого учим на отделении математики

Кого мы учим

Вам интересно узнать, по какой линии движется котенок, сидящий на середине лестницы, если лестница соскальзывает вниз? Если да, то советуем поступить на математическое отделение ОЛ ВЗМШ, где Вы узаете много интересного из того, что остается за рамками школьной программы. Чтобы стать нашим учеником необходимо выполнить вступительную контрольную работу. Задачи этой работы ежегодно составляются в ВЗМШ и вместе со специальным обращением к школьникам публикуются на этом сайте и в журналах "Квант", "Наука и жизнь", "Математика в школе" и других периодических изданиях, а также в виде афиши. Большое количество таких афиш рассылается непосредственно в школы. Учиться на отделении могут школьники 7-х - 11-х классов, а также те кто закончил школу и хочет по тем или иным причинам восполнить пробелы в своих знаниях.

Содержание вступительной работы на Математическое отделение каждый год меняется, но направленность остается неизменной: мы стремимся выявить интересующихся математикой и способных обучаться , а не проверить знания или подготовку. Задачи подбираются так, чтобы удачное их решение зависело не от какой-либо специальной тренировки, а от способности, сообразительности, настойчивости учащегося. Поэтому наряду с задачами, близкими по содержанию к школьной программе, в задание включаются задачи кружкового характера (при этом их решение не требует знаний каких-либо специальных приемов). "Школьные" задачи тоже подбираются нестандартные: их решение требует от учащихся сообразительности, изобретательности, выдумки.

Поэтому с первого взгляда некоторым учащимся работа кажется непосильной. Однако можно смело утверждать, что задачи не столько трудны, сколько непривычны. На выполнение вступительной работы дается месяц, так как задачи в ней рассчитаны не на мгновенное "озарение", а на долгое раздумье. Даже те задачи, которые вроде бы легко решаются, служат для проверки способности к последовательному рассуждению, умению излагать свои мысли, доказывать выводы. Во вступительной работе обычно немало задач разного уровня и тематики. Это делается для того, чтобы дать возможность выбора, удовлетворить разным вкусам - один любит решать геометрические задачи, другого привлекают последовательные логические выкладки, третий более способен придумать какой-либо "трюковой" прием. Для того чтобы быть принятым в школу, не обязательно решить все задачи.

Главное, что хотят увидеть преподаватели ВЗМШ - рассуждения самого учащегося, а не его родителей или учителей.

Как мы учим

В течение учебного года учащиеся получают от шести до восьми заданий и переводятся, в случае их успешного выполнения, на следующий курс. На всех курсах, кроме последнего, задания высылаются дважды - в начале каждого семестра.

Для учащегося обучение начинается с получения пособия. Для ВЗМШ рассылка пособий ученикам - завершение большой и сложной работы. Пособие заочной математической школы - это, как правило, книга или брошюра, посвященная определенной теме программы ВЗМШ. В пособии содержится теоретический материал, разбирается много задач и предлагаются задачи для самостоятельного решения. Некоторые пособия ОЛ ВЗМШ издавались большим тиражом в издательствах "Наука", "Фазис", МЦНМО, "Макс-Пресс" и др. Однако большинство пособий неизвестно широкому кругу читателей, так как они издавались только для учащихся ВЗМШ.

Уровень работы ВЗМШ в значительной степени определяется именно качеством пособия. Качество пособия (его доступность, эффективность, пригодность для работы с ним в ВЗМШ) зависит не только от содержания, но и от изложения: объема, распределения материала, соотношения теоретического материала и задач, подбора задач и, конечно, от языка книги и ее оформления. Очень трудно предусмотреть совмещение этих качеств заранее, не испытав готовое пособие в заочной школе. Поэтому большинство брошюр ВЗМШ проходит длительную проверку, перерабатывается несколько раз с учетом опыта работы учащихся по этим пособиям и лишь после этого выпускается большим тиражом и поступает в продажу. Так, например, пособия "Функции и графики" и "Метод координат" переиздавались неоднократно, и не только на русском языке. Весь опыт работы ВЗМШ показал, что для пособий подходят в основном книжки, написанные специально для ВЗМШ, поскольку пособие должно быть одновременно и книжкой "для чтения" (т. е. привлекательной, занимательной), и учебником, да еще таким, по которому школьник работает самостоятельно. Кроме того, пособие должно содержать задание, по которому можно было бы судить, справился ученик с темой или нет.

Как правило, вместе с пособием высылается листовка. В ней кратко характеризуется общее содержание темы, иногда даются отдельные указания, советы о порядке ее изучения. Основную часть листовки составляет перечень контрольных задач. Задачи дифференцированы: в них выделены обязательные и дополнительные. Это помогает учащимся лучше ориентироваться в материале задания: что надо обязательно усвоить, а что можно, сначала пропустить. Листовки издаются каждый год заново, что позволяет в случае необходимости изменять содержание заданий. В листовке даются дополнительные пояснения и указания. В последнее время в листовке помещаются критерии оценок за выполнение задания. По этим критериям ученику легко понять, какие именно из задач, а следовательно, и из теоретических вопросов относятся к решающим, основным. Оценка ставится отдельно за выполнение обязательного и дополнительного заданий, при этом пятерку нельзя получить, если не решены наиболее трудные и интересные задачи.

В листовке указывается срок, к которому ученик должен прислать выполненное задание. Если решение не поступает в срок, то ученику направляют напоминание, в котором указывается, что он должен прислать работу, даже если не успел ее выполнить целиком. Это примечание очень существенно, особенно на первых порах, когда некоторые ученики, не вполне справившись с заданиями и не понимающие еще, что в заочной школе его будут учить, а не просто ставить "двойки", пугаются и бросают занятия, тогда как настоящее обучение школьника, активная помощь ему начинаются только при проверке его работы.

Проверка и рецензирование работ учащихся - основной момент учебного процесса в ВЗМШ. Учащимся дается специальное указание: при оформлении работы оставлять в тетради широкие поля для замечаний проверяющего. Кроме замечаний на полях, относящихся к каждой задаче, в конце работы проверяющий может написать общую рецензию на работу и дать оценку. В случае неудовлетворительного результата проверяющий указывает основные ошибки и способы их исправления: какие разделы надо проработать еще раз, какие примеры из пособия нужно разобрать, чтобы справиться с работой.

Таким образом, проверка выполненного задания не сводится только к констатации ошибок ученика и выставлению оценки. Самое существенное - это замечания и указания по исправлению ошибок: ведь в заочной школе преподаватель не располагает ничем, кроме тетради, ни для выяснения знаний ученика, ни для того, чтобы сообщить ему что-либо, дать указания по работе. Естественно, что и задачи, и методы проверки в ВЗМШ отличаются от тех, что используются при очном обучении. Например, применяемый иногда в обычной школе способ проверки, когда ошибки только отмечаются учителем, в заочной школе неприемлем: невозможно по каждой работе вести многократную переписку, при которой процесс исправления недопустимо растягивается во времени. В то же время неэффективно и простое исправление ошибок проверяющим, так как оно лишает ученика возможности научиться самому решать задачи.

Так возникло основное требование к работе проверяющего: работа должна быть проверена и отрецензирована (обязательно отрецензирована!) так, чтобы ученик по замечаниям и указаниям мог исправить ее самостоятельно (т. е. указания должны быть достаточно полными, но не должны лишать ученика возможности самостоятельно исправить ошибку).

Такой подход к проверке требовал введения еще одного этапа учебного процесса в ВЗМШ: исправления работ учащимися по замечаниям проверяющего. При этом преподаватели стараются, чтобы требование исправить работу воспринималось учащимися не как "наказание", или дополнительная работа с "отстающими", а как естественное продолжение работы над темой. (Кстати, "исправляться" могут не только незачтенные работы: ученик может попробовать получить более высокую оценку). И вообще, учащиеся могут возвращаться к определенным темам и изучать их на более высоком уровне, получая консультации преподавателя.

Именно в ходе исправления работ, собственно, и происходит обучение: неоднократные исправления бывают чаще на первом курсе, а потом все реже. Рост знаний особенно ощущается у сельских школьников: их поначалу слабые работы к концу обучения в основном не отличаются от работ городских школьников. Таков главный результат постоянных контактов ученика с проверяющим, который не только критикует представленные учеником решения, но и указывает конкретные пути поиска верного решения.

Итак, задача учителя ОЛ ВЗМШ - научить не только решать задачи, но и правильно излагать свои мысли, уметь оформлять "оформлять" решение задачи. Опыт работы в ВЗМШ показывает, что эта сторона дела, иногда воспринимаемая школьниками как "формалистика", при правильном подходе приобретает очень большое значение и является сильным средством обучения правильному и чёткому мышлению.

Письменное изложение решения задач, с обоснованием всех делаемых выводов приучает, таким образом, учащихся исправлять не только погрешности речи, но и мышления. Конечно, все это касается традиционного обучения, когда ученик получает пособия и проверенные тетради по почте. В настоящее время возможность выхода в интернет открывает большие перспективы для дистантного обучения. И, безусловно, это не только возможность быстро отправить текст в электронном виде, но прежде всего он-лайновое сопровождение учебного процесса, текущий контроль знаний(интерактивные тесты, контрольные работы), обширный комплекс мультимедийных объектов, которые будут способствовать более быстрому запоминанию материала. Для упражнений будет существовать возможность немедленной проверки с указанием количества ошибок. Все это, безусловно, в сочетании с традиционной методикой, может дать ощутимые результаты в самом ближайшем будущем.

Оценка и учет работ

Выставление оценок в ВЗМШ строго регламентировано. Критерии оценок по каждому заданию вырабатываются методической комиссией и сообщаются не только проверяющим, но и учащимся. Обязательные и дополнительные задачи оцениваются отдельно.

В течение учебного года учащийся выполняет семь-восемь заданий. В конце года производится перевод на следующий курс. Переводятся учащиеся, у которых зачтены все работы (независимо от того, сколько раз они переделывались). Учащиеся, у которых есть задолженность, переводятся на следующий курс условно, с обязательством к определенному сроку ликвидировать свои долги.

Выпускной курс ВЗМШ, на котором учатся одиннацатиклассники, заканчивает свою работу немного раньше, примерно в марте, чтобы не отвлекать школьников от подготовки к экзаменам. Все успешно окончившие ВЗМШ получают диплом установленного образца.

Нас часто спрашивают о преимуществах, которые дает наш диплом.

Отметим сразу, что преимуществом при поступлении в ведущие ВУЗы страны пользуются только победители международных олимпиад по соответствующей дисциплине.

Однако, наличие диплома нашего Лицея может учитываться некоторыми приемными комиссиями, что, порой, помогает при поступлении. Учитывая современные требования к абитуриенту диплом ВЗМШ может достаточно серьезно пополнить портфолио учащегося.Но главное преимущество нашего выпускника, конечно, не диплом, а знания, умения и навыки.