ОЛ ВЗМШ при МГУ: Отделение математики

Решение. Обозначим первую цифру буквой x, трехзначное число, полученное в результате отбрасывания первой цифры - буквой y. Тогда искомое четырехзначное число равно 1000x+y, и условие задачи запишется в виде 1000x + b = 19y, или, что равносильно, 500x=9y.

Из этого вытекает, что 500x делится на 9, следовательно, x делится на 9, и x=9 (так как x - цифра). Поэтому y=500, откуда и получается ответ: искомое число равно 9500.